평형 상수와 용해도곱 결정

평형 상수와 용해도곱 결정

 

목표 : 색깔을 비교하는 방법으로 착이온의 농도를 알아내어 착이온 생성 반응의 평형상수를 결정하고, Ca(OH)₂ 포화 용액에 공통이온 효과를 이용해서 용해도곱을 결정한다.

 

1. 이론

 

반응물을 섞어서 적당한 조건을 만들어주면 생성물이 만들어지기 시작한다. 그러나 이런 반응은 언제까지나 진행되지 않고, 시간이 지나면 더 이상 반응이 진행되지 않는 것처럼 보이는 평형에 도달하게 된다. 이런 평형 상태는 반응물이 소모되지도 않고 생성물이 더 이상 만들어지지도 않아서 겉보기에는 아무런 화학 반응이 진행되고 있지 않은 것처럼 보인다. 그러나 실제로는 생성물이 만들어지는 정반응과 생성물이 다시 반응물로 돌아가는 역반응이 정확하게 같은 속도로 일어나기 때문에 겉보기에 아무런 변화가 없는 것처럼 보이는 것이다.

화학 반응이 평형에 도달했을 때, 반응물과 생성물의 농도는 일정한 관계를 가지게 된다. 평형에서 반응물과 생성물의 상대적인 양의 비는 평형상수로 나타낼 수 있다. 평형 상수는 온도에 따라 다른 값을 갖지만 처음에 넣어준 반응물의 양에 따라서 달라지지는 않는다. 반응물 A와 B가 반응하여 생성물 C와 D를 생성하는 가역적 반응에 대한 화학 반응식은 다음과 같다.

 

aA + bB ⇌ cC + dD (a,b,c,d 계수)

 

이러한 가역반응은 일정한 온도에서 시간이 충분히 흐르면 반응물이나 생성물의 초기농도와 관계없이 더 이상 겉보기 농도에 변화가 없는 상태에 이르게 되는데 이를 평형상태라 한다. 이러한 평형상태에서 반응물과 생성물의 농도비는 안정하며, 이 값 KC를 평형상수라 한다. 아래첨차 C는 농도의 약자이다. 가역적 반응에 대한 화학반응식은 다음과 같다.

 

 

[A], [B], [C], [D]는 A, B, C, D의 평형에서의 몰농도이다.

이를 질량작용의 법칙이라 하며 1864년 노르웨이의 굴트베르크와 보게에 의해 제안되었다. 하지만 보다 엄밀하게는 묽은 용액, 즉 활동도 계수가 1인 용액에 대해서만 성립한다. 따라서 정확하게는 몰농도 대신 활동도를 사용해야 한다.

이 실험에서는 착이온(Fe(SNC)2+)이 생성되는 반응과 수산화칼슘(Ca(OH)2)이 물에 녹는 반응의 평형 상수를 측정한다. 질산철(III) 용액과 싸이오사이안산 칼륨(KSCN) 용액을 섞으면 짙은 붉은색의 착이온인 Fe(SCN)2+가 만들어진다.

 

Fe3+(aq) + SCN-(aq) ⇌ Fe(SCN)2+(aq)

 

이 반응의 평형 상수는 다음과 같이 주어진다.

 

 

넣어준 Fe3+와 SNC-의 농도가 각각 a와 b이고 평형에 도달했을 때 Fe(SNC)2+ 이온의 농도가 라면 평형 상수는 다음과 같이 표현된다.

 

 

이 반응에서 착이온의 농도는 분광광도계를 사용하면 정확하게 측정 할 수 있다. 여기서는 착이온의 색깔이 짙기 때문에 표준 용액의 색깔과 비교해서도 쉽게 그 농도를 알아낼 수 있다.

빛을 흡수하는 물질이 녹아있는 용액의 흡광도는 베르의 법칙을 따른다. 베르의 법칙은 광로길이가 일정할 경우 용액의 흡광도는 그 농도에 비례한다는 법칙이다. 각각 입사광과 투사광 광도를 각각 I0, I, 용질의 농도를 C, 어떤 일정한 광로길이에서의 흡광계수를 KC로 하였을 경우 log(I0/I)=KCC가 되는 관계를 말한다.

예를 들어서 2M용액이 길이가 1cm인 용기에 들어있을 때의 색과 1M용액이 2cm의 용기에 들어있을 경우의 색은 똑같아 보인다. 따라서 농도를 알 수 있는 Fe(SCN)2+ 표준 용액의 색과 농도를 알고 싶어 하는 용액의 색을 비교해서 알 수 있다. 이런 방법을 비색법이라고 한다.

농도가 C0인 Fe(SCN)2+ 용액을 높이가 L0cm가 되도록 시험관에 넣고 농도를 알고 싶은 Fe(SCN)2+ 용액을 다른 시험관에 넣어서 두 시험관 속에 담긴 용액의 색깔이 같아지도록 용액의 양을 조절한다. 미지 시료를 담은 시험관에서 용액의 높이가 L1이라면, 미지 시료의 농도 C1은 다음 식으로 주어진다.

 

Fe(SCN)2+ 표준 용액은 일정한 양의 SCN-을 넣은 용액에 Fe3+을 과량으로 넣어 평형을 오른쪽으로 충분히 이동시키면 만들어진다.

용해도보다 더 많은 양의 고체 물질을 물에 넣어주면, 일부는 물에 녹고 나머지는 고체로 남아있게 된다. 이런 경우의 평형 상수는 물속에 녹아 있는 이온의 농도만으로 표현되는 용해도곱으로 나타낼 수 있다.

과량의 수산화칼슘을 물에 넣어 포화 용액을 만들면 용액 속에서 다음과 같은 평형이 이루어진다.

 

Ca(OH)2(s) ⇌ Ca2+(aq) + 2OH-(aq)

 

이 반응의 평형 상수인 용해도곱은 다음과 같이 표현된다.

 

Ksp = [Ca2+][OH-]2

 

이 경우에 녹지 않고 남아있는 고체 수산화칼슘은 화학 퍼텐셜이 일정하기 때문에 평형에 영향을 미치지 않아서 평형 상수에 포함시킬 필요가 없으며, 용해도곱은 온도에 따라 다른 값을 갖는다. 용해도곱은 일정한 용매의 양에 녹을 수 있는 용질의 양을 나타내는 용해도와 같은 의미를 갖지만, 물에 잘 녹지 않는 용질의 특성을 나타낼 때 유용하게 사용된다.

수산화칼슘의 포화 용액에 OH-을 더 넣어주면 평형이 왼쪽으로 이동하면서 Ca2+의 농도가 감소하고 Ksp는 일정한 값을 유지한다. 이러한 효과를 공통이온 효과라고 한다. 이 실험에서는 농도를 알고 있는 NaOH 용액에 수산화칼슘을 포화시킨 후에 용액 속에 남아있는 OH-의 농도를 염산 표준 용액으로 적정해서 결정한다.

 

2. 실험 기구 및 시약

 

A. 실험 기구

100×20mm 시험관 7개

눈금 실린더 10mL, 50mL

스포이트

그래프용지

테이프

시험관대

부피 플라스크(25mL) 4개

비커(100mL) 4개

뷰렛

부흐너 깔때기

감압 플라스크

온도계

고무관

거름종이

시약주걱

 

B. 시약

0.2M Fe(NO3)3

0.002M KSCN

0.10M, 0.050M, 0.025M NaOH

0.10M HCl 표준 용액

Ca(OH)2

페놀프탈레인 지시약

 

3. 실험 방법

 

실험 A. 평형 상수의 결정

1) 5개의 시험관에 번호를 붙여서, 시험관대에 나란히 꽂아두고, 새로 만든 0.002M KSCN 용액 5mL 씩을 눈금 실린더로 측정해서 넣는다.

2) 1번 시험관에 0.2M Fe(NO3)3 용액 5.0mL를 눈금 실린더로 측정해서 넣고 잘 흔들어준다. 이 시험관의 SCN-는 모두 Fe(SCN)2+로 변환되었다고 생각하고 표준용액으로 사용한다.

3) 0.2M Fe(NO3)3 10mL를 10mL 눈금 실린더로 측정해서 25mL 부피 플라스크에 넣고, 증류수를 가해서 전체 부피가 25mL가 되도록 한다. 용액을 비커에 옮겨서 잘 섞은 다음 5.0mL를 덜어서 2번 시험관에 넣고 잘 흔들어준다.

4) 3)에서 만든 Fe(NO3)3 용액 10mL를 취해서 같은 방법으로 묽힌 다음 5.0mL를 덜어서 3번 시험관에 넣고 잘 흔들어준다.

5) 같은 방법으로 묽힌 Fe(NO3)3 용액을 5번 시험관까지 채운다. 용액을 묽힐 때마다 눈금 실린더와 비커를 깨끗이 씻어야 한다.

6) 1번과 2번 시험관을 종이로 둘러싸고 느슨하게 테이프를 붙여서 시험관 옆에서 빛이 들어오지 않도록 만든다. 종이 속의 시험관이 움직일 수 있어야 한다. 흰 종이 위에 두 시험관을 나란히 세운 후에 깨끗하게 씻어서 말린 빈 시험관 하나를 더 준비한다.

7) 1번과 2번 시험관을 위쪽에서 내려다보았을 때 두 용액의 색깔이 같아질 때까지 스포이트를 이용해서 1번 시험관의 용액을 빈 시험관에 한 방울씩 덜어낸다.

8) 시험관을 둘러싼 종이를 벗겨내고, 밀리미터 단위의 눈금이 새겨진 그래프용지를 시험관 뒤에 세워서 1번과 2번 시험관에 들어있는 용액의 높이를 측정한다.

9) 3, 4, 5번 시험관에 들어있는 용액도 같은 방법으로 1번 시험관에 들어있는 용액의 색깔과 비교해서 그 높이를 측정한다.

 

실험 B. 용해도곱 상수의 결정

1) 깨끗하게 씻어서 말린 100mL 비커 4개에 각각 증류수, 0.10M, 0.050M, 0.025M NaOH 용액을 25mL 눈금 실린더로 50mL씩 넣는다.

2) 각 비커에 시약주걱으로 반 정도의 수산화칼슘 고체를 넣고 10분간 잘 저어서 평형에 도달하도록 한다.

3) 각 비커의 용액을 부흐너 깔때기를 이용해서 감압하여 거르고, 거른 액을 따로 보관한다. 이 때 거른액이 묽혀지면 안 된다는 점에 유의하고, 각 용액의 온도를 기록한다.

4) 거른액 25mL를 눈금 실린더로 취해서 100mL 삼각 플라스크에 담고, 페놀프탈레인 지시약 2∼3방울을 가한 다음에 0.10M HCl 표준 용액으로 적정한다.

 

4. 실험 결과

 

실험 A. 평형 상수의 결정

 

1) 실험 결과

시험관 번호	혼합 용액의 처음 농도, M		색이 같아졌을 때의 높이(cm)
	Fe3+	SCN-
1	0.2	0.2	6
2	0.08	0.2	2.4
3	0.032	0.2	0.96
4	0.013	0.2	0.38
5	0.0051	0.2	0.15

 

2) 평형 농도 및 평형 상수

시험관 번호	[Fe(SCN)2+]	[Fe3+]	[SCN-]	K
1	0.2	-	-	-
2	0.08	-	0.12	5
3	0.032	-	0.168	5
4	0.013	-	0.187	5
5	0.0051	-	0.1949	5

 

5. 실험 고찰

 

실험시에 두 용액의 색을 비교하는 것이 쉽지만은 않았는데, 생각보다 색이 진해서 각 시험관간에 색의 비교가 잘 이루어지지가 못했다. 이론 부분에 분광기를 사용하면 더 정확하게 비교 할 수 있다고 했는데 분광기의 도입이 필요하다고 생각한다.

색 비교를 할 때 높이가 너무 낮아져서 색의 비교가 어려워졌다. 실험 시약의 높이를 더 늘리는 편이 관찰 할 때 유리할 것이라 생각된다. 즉 시험관이 가는 것을 사용한다면 더 정확히 할 수 있을 것이라 생각한다.

 

 

출처

 

도춘호 외, 『표준일반화학실험』, 대한화학회, 2012, p.184-191.

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1145073&cid=200000000&categoryId=200000864

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1591061&cid=2904&categoryId=2904